Autoregressive Liikkuva Keskiarvo Algoritmi

Autoregressiivisen liikkuvan keskimääräisen kontrollikaavion taloudellinen suunnittelu käyttäen geneettisiä algoritmeja Sung-Nung Lin a, Chao-Yu Chou b. . , Shu-Ling Wang c, Hui-Rong Liu da, Industrial Engineering and Management, Yunlinin teknillinen yliopisto, Douliu 640, Taiwan b valtiovarainministeriö, Taichungin teknillinen korkeakoulu, Taichung 404, Taiwan Taichung 404, Taiwan d Vapaa-ajan ja vapaa-ajan hallinnon laitos, Taichungin kansallisen Taichungin teknillinen korkeakoulu, Taichung 404, Taiwan Saatavissa online-tilassa 11. elokuuta 2011Suunnittelukarttojen suunnittelussa yleensä oletetaan, että prosessin havainnot Eri aikapisteet ovat riippumattomia. Tämä oletus ei kuitenkaan voi olla totta tietyille tuotantoprosesseille, esim. Jatkuvat kemialliset prosessit. Autokorrelaation esiintyminen prosessidatassa voi johtaa merkittävästi kontrollikarttojen tilastolliseen suorituskykyyn. Jiang, Tsui ja Woodall (2000) kehittivät kontrollikaavion, jota kutsutaan autoregressiiviseksi liikkuvaksi keskiarvoksi (ARMA), joka on osoitettu sopivaksi sarjan autokorreloiduille tiedoille. Tässä paperissa kehitämme ARMA-kontrollikaavion taloudellista rakennetta kaavion testi - ja kaavioparametrien optimaalisten arvojen määrittämiseksi niin, että odotettavissa olevat kokonaiskustannukset tunnissa ovat mahdollisimman pienet. Havainnollistava esimerkki annetaan ja geneettistä algoritmia sovelletaan taloudellisen suunnittelun optimaalisen ratkaisun aikaansaamiseksi. Herkkyysanalyysi osoittaa, että kontrollointikarttatoimintaan liittyviin odotettuihin kokonaiskustannuksiin vaikuttaa myönteisesti aiheuttavan syyn esiintyvyystaajuus, aika, joka tarvitaan tunnistettavan syyn havaitsemiseksi tai prosessin korjaamiseksi ja laadukkuus tunnissa tuottaen samalla kontrollointi tai kontrolloimaton, ja sillä on negatiivinen vaikutus prosessin keskimääräisen siirtymän suuruuteen. Kohokohdat ARMA-kaavioiden taloudellinen suunnittelu on kehitetty. Esimerkki GA: n etsimisestä ratkaisun löytämiseksi. Herkkyysanalyysi suoritetaan. Autocorrelation Control chart Taloudellinen suunnittelu Geneettinen algoritmi Siirtyvä keskiarvoAutoregressive Moving-Average Simulation (First Order) Demonstration on asetettu siten, että samaa satunnaisjoukkoa käytetään riippumatta siitä, kuinka vakiot ja vaihtelevat. Kuitenkin, kun quotrandomizequot-painiketta painetaan, syntyy uusi satunnais-sarja ja sitä käytetään. Satunnaisjoukon pitäminen samanlaisena antaa käyttäjälle mahdollisuuden nähdä tarkasti ARMA-sarjan muutosten vaikutukset kahteen vakioon. Vakio on rajoitettu (-1,1), koska ARMA-sarjan divergenssi saadaan aikaan. Demonstration on tarkoitettu vain ensimmäisen asteen prosessiin. Muut AR-termit mahdollistaisivat monimutkaisempien sarjojen syntymisen, kun taas ylimääräiset MA-termit lisäisivät tasoitusta. Yksityiskohtaisen kuvauksen ARMA-prosesseista on esimerkiksi G. Box, G. M. Jenkins ja G. Reinsel, aikasarja-analyysi: ennustaminen ja kontrolli. 3. ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. LIITÄN LINKKEJÄ Microsoftin aikasarjan algoritmiin liittyvä tekninen viite koskee: SQL Server 2016 Microsoftin aikasarjan algoritmi sisältää kaksi erillistä algoritmia aikasarjan analysointiin: SQL Server 2005: n käyttöönotettu ARTXP - algoritmi, on optimoitu ennustamaan seuraavan todennäköisen arvon sarjassa. ARIMA-algoritmi lisättiin SQL Server 2008: ssa parantamaan pitkän aikavälin ennustuksen tarkkuutta. Analyysipalvelut käyttävät oletusarvoisesti jokaista algoritmia erikseen kouluttaakseen mallin ja sitten yhdistää tulokset saadakseen parhaan ennusteen muuttuville ennusteita varten. Voit myös käyttää vain yhtä algoritmeja, jotka perustuvat tietosi ja ennustevaatimuksiisi. SQL Server 2008 Enterprise - ohjelmassa voit myös muokata rajoituspistettä, joka ohjaa algoritmien yhdistelmää ennakoinnin aikana. Tämä aihe tarjoaa lisätietoja siitä, miten kukin algoritmi on toteutettu ja miten voit muokata algoritmia asettamalla parametreja analysointi - ja ennustetulosten hienosäätöön. Microsoft Research kehitti alkuperäisen ARTXP-algoritmin, jota käytettiin SQL Server 2005: ssa ja joka perustui toteutukseen Microsoft Decision Trees - algoritmissa. Siksi ARTXP-algoritmia voidaan kuvata autoregressiiviseksi puumalliksi jaksottaisten aikasarjatietojen kuvaamiseksi. Tämä algoritmi liittyy vaihtelevaan joukkoon aiempia kohteita jokaiseen nykyiseen ennustettavaan kohteeseen. ARTXP: n nimi johtuu siitä, että autoregressiivisen puun menetelmä (ART-algoritmi) on sovellettu useisiin tuntemattomia edeltäviin tiloihin. Yksityiskohtainen selostus ARTXP-algoritmista on Autoregressive Tree - malleissa Time-Series-analyysiin. ARIMA-algoritmi lisättiin SQL Server 2008: n Microsoft Time Series - algoritmiin pitkän aikavälin ennusteen parantamiseksi. Se on prosessin toteuttaminen autoregressiivisten integroitujen liikkuvien keskiarvojen laskemiseksi, joita Box ja Jenkins kuvaavat. ARIMA-metodologialla on mahdollista määrittää riippuvuudet havainnoissa, jotka otetaan peräkkäin ajassa, ja ne voivat sisältää satunnaisia ​​iskuja osana mallia. ARIMA-menetelmä tukee myös moninkertaista kausivaihtelua. Lukijoille, jotka haluavat oppia lisää ARIMA-algoritmista, rohkaistaan ​​lukea Boxin ja Jenkinsin ydinmateriaalia, tässä osassa on tarkoitus antaa yksityiskohtaisia ​​tietoja ARIMA-metodologian toteuttamisesta Microsoft Time Series - algoritmissa. Oletusarvoisesti Microsoft Time Series - algoritmi käyttää molempia menetelmiä, ARTXP ja ARIMA, ja yhdistää tulokset parantamaan ennustustarkkuutta. Jos haluat käyttää vain tiettyä menetelmää, voit asettaa algoritmiparametrit käyttää vain ARTXP: tä tai vain ARIMAa tai hallita algoritmien tulosten yhdistämistä. Huomaa, että ARTXP-algoritmi tukee ristikkoutta, mutta ARIMA-algoritmi ei. Siksi rajatilanteet ovat käytettävissä vain, kun käytät algoritmien yhdistelmää tai kun määrität mallin vain ARTXP: n käyttämiseksi. Tässä osassa esitellään joitain terminologiaa, jota tarvitaan ARIMA-mallin ymmärtämiseen, ja se käsittelee eriyttämisen erityistä toteutusta Microsoft Time Series - algoritmissa. Täydellinen selitys näistä termeistä ja käsitteistä suosittelemme Boxin ja Jenkinsin katsausta. Termi on osa matemaattista yhtälöä. Esimerkiksi termi polynomiyhtälöllä voi sisältää muuttujien ja vakioiden yhdistelmän. Microsoft Time Series - algoritmissa oleva ARIMA-kaava käyttää sekä autoregressiivisia että liikkuvia keskimääräisiä termejä. Aikasarjamallit voivat olla paikallaan tai ei-staattisia. Pysyvät mallit ovat sellaisia, jotka palaavat keskiarvoon, vaikka niillä saattaa olla syklejä, kun taas ei-staattisilla malleilla ei ole tasapainotusta ja niihin kohdistuu suurempia variansseja tai muutoksia, joita iskut aiheuttavat. Tai ulkoisia muuttujia. Erottelun tavoitteena on tehdä aikasarja stabilisoida ja pysyä paikallaan. Erotusjärjestys edustaa kuinka monta kertaa, että arvojen välinen ero otetaan aikasarjasta. Microsoftin aikasarja-algoritmi toimii arvojen ottamisessa tietosarjassa ja yrittää sovittaa tiedot kuvioon. Jos datasarja ei ole vielä paikallaan, algoritmi soveltaa eronjärjestystä. Jokainen eroeron järjestyksen kasvu pyrkii tekemään aikasarjan entistä stabiilemmaksi. Esimerkiksi, jos sinulla on aikasarja (z1, z2,, zn) ja suorita laskutoimitukset yhden eron järjestyksen avulla, saadaan uusi sarja (y1, y2, yn-1), jossa yi zi1-zi. Kun erotusjärjestys on 2, algoritmi luo toisen sarjan (x1, x2, xn-2) y-sarjan perusteella, joka oli johdettu ensimmäisestä järjestysyhtälöstä. Oikea määrä eroa riippuu tiedoista. Yksittäinen erottelujärjestys on yleisimpi malleissa, jotka osoittavat vakiotrendiä. Toinen erottelujärjestys voi osoittaa trendin, joka vaihtelee ajan myötä. Oletusarvoisesti Microsoft Time-sarjan algoritmissa käytetty ero on -1, joten algoritmi havaitsee automaattisesti erotusjärjestyksen parhaan arvon. Tyypillisesti tämä paras arvo on 1 (kun differentiaali vaaditaan), mutta tietyissä olosuhteissa algoritmi lisää tätä arvoa enintään 2. Microsoft Time Series - algoritmi määrittää optimaalisen ARIMA-erotusjärjestyksen autoregression arvojen avulla. Algoritmi tutkii AR-arvot ja asettaa piilotetun parametrin ARIMAARORDER, joka edustaa AR-termien järjestystä. Tämä piilotettu parametri, ARIMAARORDER, on arvojen väliltä -1 - 8. Oletusarvona -1, algoritmi valitsee automaattisesti sopivan eron järjestyksen. Aina kun ARIMAARORDERin arvo on suurempi kuin 1, algoritmi kertoo aikasarjan polynomerkillä. Jos polynomin kaavan yksi termi ratkaistaan ​​juurelle 1 tai lähellä 1, algoritmi yrittää säilyttää mallin vakauden poistamalla termin ja lisäämällä erotusjärjestystä arvoon 1. Jos erotusjärjestys on jo maksimissaan, termi poistetaan ja erotusjärjestys ei muutu. Esimerkiksi jos AR 2: n arvo, tuloksena oleva AR-polynomilaji voi näyttää tältä: 1 1.4B .45B2 (1-9B) (1- 0,5B). Huomaa termi (1-9B), jonka juuressa on noin 0,9. Algoritmi poistaa tämän termin polynomekaavasta, mutta ei voi lisätä eronjärjestystä yhdellä, koska se on jo 2: n maksimiarvolla. On tärkeää huomata, että ainoa tapa, jolla voit pakottaa muutoseron, on käyttää Ei tuettu parametri, ARIMADIFFERENCEORDER. Tämä piilotettu parametri ohjaa, kuinka monta kertaa algoritmi suorittaa eroja aikasarjassa, ja se voidaan asettaa kirjoittamalla räätälöity algoritmiparametri. Emme kuitenkaan suosittele tämän arvon muuttamista, ellei olet valmis kokeilemaan ja tunne laskut. Huomaa myös, että tällä hetkellä ei ole mekanismia, kuten piilotettuja parametreja, joiden avulla voit hallita kynnysarvoa, jolla erotusjärjestyksen kasvu käynnistyy. Lopuksi huomaa, että edellä kuvattu kaava on yksinkertaistettu tapaus, jossa ei ole kausivaihteluvihjeitä. Jos kausivaihteluvihjeitä annetaan, erillisen AR-polynomin termi lisätään yhtälön vasemmalle puolelle kullekin kausivaihtuvälille, ja samaa strategiaa käytetään eliminoimaan termit, jotka saattaisivat horjuttaa eriytettyä sarjaa. Hammersteinin kontrolloidun autoregressiivisen liukuvan keskiarvon Järjestelmät, jotka perustuvat avaintekijän erotteluperiaatteeseen Cite this article as: Shen, Q. Ding, F. Nonlinear Dyn (2014) 75: 709. doi: 10.1007s11071-013-1097-z Tässä asiakirjassa käsitellään iteratiivisia tunnistusongelmia Hammerstein Epälineaarinen järjestelmä, joka koostuu muistiton epälineaarisesta lohkosta, jota seuraa lineaarinen dynaaminen lohko. Tunnistamisen vaikeus on se, että Hammersteinin epälineaarinen järjestelmä sisältää epälineaarisen osan ja lineaarisen osan parametrien tuotteet, mikä johtaa parametrien tunnistamattomuuteen. Ainutlaatuisten parametrien estimaattien saamiseksi ekspressoimme järjestelmän ulostulon kaikkien järjestelmän parametrien lineaarisena yhdistelmänä avaintekijän erotusperiaatteen avulla ja saadaan kaltevuusperusteinen iteratiivinen tunnistusalgoritmi korvaamalla tuntemattomat muuttujat informaatiovektoreilla heidän arvioineen. Simulointitulokset osoittavat, että ehdotettu algoritmi voi toimia hyvin. Iteratiivinen algoritmi Parametrien arviointi Rekursiivinen tunniste Gradienttihaku Hammerstein-järjestelmä Avainlähtöinen erotusperiaate Viitteet Ding, F. Järjestelmän tunnistusUusi teoria ja menetelmät. Science Press, Peking (2013) Google Scholar Farjoud, A. Ahmadian, M. Epälineaarinen mallintaminen ja hydraulisten vaimentimien kokeellinen karakterisointi: säätöpellin ja aukon parametrien vaikutukset peltovaiheen suorituskykyyn. Epälineaarinen Dyn. 67 (2), 14371456 (2012) CrossRef Google Scholar Shams, S. Sadr, M. H. Haddadpour, H. Tehokas menetelmä epälineaarisen aeroelastismin hoidossa olevien siipien osalta. Epälineaarinen Dyn. 67 (1), 659681 (2012) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Li, J. H. Ding, F. Yang, G. W. Suurin todennäköisyys pienimmän neliösumman tunnistusmenetelmä tuloina epälineaarisille äärellisille impulssivasteelle liikkuville keskimääräisille järjestelmille. Matematiikka. Comput. Malli. 55 (34), 442450 (2012) CrossRef MATH MathSciNet Google-tutkija Wang, W. Ding, F. Dai, J. Y. Suurin todennäköisyys pienimmän neliösumman tunnistus järjestelmille, joilla on autoregressiivinen liikkuva keskimääräinen melu. Appi. Matematiikka. Malli. 36 (5), 18421853 (2012) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Wang, S. J. Ding, R. Kolmen vaiheen rekursiivinen pienimmän neliösumman parametrien estimointi kontrolloiduille autoregressiivisille autoregressiojärjestelmille. Appi. Matematiikka. Malli. 37 (1213), 74897497 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Liu, Y. J. Sheng, J. Ding, R. F. Stokastisen gradientin estimointialgoritmin konvergenssi monivariarisia ARX-kaltaisia ​​järjestelmiä varten. Comput. Matematiikka. Appi. 59 (8), 26152627 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Yang, H. Z. Liu, F. Stokastisten gradienttialgoritmien suorituskyvyn analyysi heikossa tilassa. Sei. Kiina, Ser. F 51 (9), 12691280 (2008) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Liu, X. P. Liu, G. Gradient-pohjaiset ja pienimmän neliösumman perustuvat iteratiiviset tunnistusmenetelmät OE - ja OEMA-järjestelmille. Digit. Signaaliprosessi. 20 (3), 664677 (2010) CrossRef Google Scholar Liu, Y. J. Xiao, Y. S. Zhao, X. L. Moniin innovaatioon perustuva stokastinen gradientti algoritmi monilähtöisille yhden tulojärjestelmille, jotka käyttävät apumallia. Appi. Matematiikka. Comput. 215 (4), 14771483 (2009) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Liu, M. M. Xiao, Y. S. Ding, R. F. Iteratiivinen tunnistusalgoritmi Wiener-epälineaarisille järjestelmille käyttäen Newton-menetelmää. Appi. Matematiikka. Malli. 37 (9), 65846591 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Ma, J. X. Xiao, Y. S. Newton-iteratiivinen tunnistus luokkaan kuulumattomille epälineaarisille järjestelmille, joissa on liikkuvia keskimääräisiä ääniä. Epälineaarinen Dyn. 74 (12), 2130 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Li, J. H. Ding, R. Parametrien estimointimenetelmät epälineaarisille järjestelmille. Appi. Matematiikka. Comput. 219 (9), 42784287 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Rashid, M. T. Frasca, M. Epälineaarinen mallinimitys artemia-populaation liikkeelle. Epälineaarinen Dyn. 69 (4), 22372243 (2012) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Hierarkkinen monisäikeinen stokastinen gradienttialgoritmi Hammersteinin epälineaariselle järjestelmämallinnukselle. Appi. Matematiikka. Malli. 37 (4), 16941704 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Duan, H. H Kaksivaiheiset parametriarvion algoritmit Box-Jenkins - järjestelmille. IET-signaaliprosessi. 7 (8), 646654 (2013) CrossRef Google Scholar Ding, F. Liu, G. Liu, X. P. Osittain kytketty stokastinen gradientin tunnistusmenetelmät epätasaisesti näytteistetyille järjestelmille. IEEE Trans. Autom. Control 55 (8), 19761981 (2010) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Yhdistetty pienimmän neliösumman tunnistus monimuuttujille. IET Control Teoria Appl. 7 (1), 6879 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, J. Fan, C. X. Lin, J. X. Aputoimipohjainen parametrien estimointi dynaamisia lähtövirhejärjestelmiä varten, joissa on värillinen kohina. Appi. Matematiikka. Malli. 37 (6), 40514058 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Yhdistelmävaltion ja pienimmän neliösumman parametrien estimointialgoritmit dynaamisissa järjestelmissä. Appi. Matematiikka. Malli. 37 (2013). doi: 10.1016j. apm.2013.06.007 Li, J. H. Parametriestimaatti Hammerstein CARARMA - järjestelmille, jotka perustuvat Newton-iteraatioon. Appi. Matematiikka. Lett. 26 (1), 9196 (2013) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, J. Ding, F. Liu, X. P. Liu, G. Hierarkkinen pienimmän neliösumman tunnistus lineaarisille SISO-järjestelmille, joissa on kaksoisnopeus näytteistetty data. IEEE Trans. Autom. Control 56 (11), 26772683 (2011) CrossRef MathSciNet Google Scholar Wang, D. Q. Ding, R. Dong, X. Z. Iteratiivinen parametrien estimointi monivaihtuvien järjestelmien luokalle hierarkkisen tunnistusperiaatteen ja gradienttihaun perusteella. Piirit Syst. Signaaliprosessi. 31 (6), 21672177 (2012) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, J. Ding, F. Bias - kompensointipohjainen parametriennuste lähtövirheelle siirrettäessä keskimääräisiä järjestelmiä. Int. J. Adapt. Ohjaussignaaliprosessi. 25 (12), 11001111 (2011) CrossRef MATH Google-tutkija Lopes dos Santos, P. Ramos, J. A. Martins de Carvalho, J. L. Wiener-Hammersteinin vertailuindeksin määrittäminen: bilineaarinen ja Hammerstein-bilinearinen lähestymistapa. Control Eng. Pract. 20 (11), 11561164 (2012) CrossRef Google Scholar Wang, D. Q. Ding, F. Hierarkkisen pienimmän neliösumman estimointisalgoritmi Hammerstein-Wiener-järjestelmille. IEEE-signaaliprosessi. Lett. 19 (12), 825828 (2012) CrossRef Google Scholar Shi, Y. Fang, H. Kalman suodatusperustainen tunnistus järjestelmille, joissa satunnaisesti puuttuvat mittaukset verkkoympäristössä. Int. J. Control 83 (3), 538551 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Shi, Y. Yu, B. Vahva sekoitus H-2H-ääretöntä valvontaa verkottuneiden ohjausjärjestelmien kanssa satunnainen aikaviiveet sekä eteenpäin että taaksepäin viestinnän linkkejä. Automatica 47 (4), 754760 (2011) CrossRef MATH MathSciNet Google-tutkija Wang, D. Q. Chu, Y. Y. Yang, G. W. Ding, F. Apurimallipohjainen rekursiivinen yleistetty pienimmän neliösumman parametrien estimointi Hammerstein OEAR - järjestelmille. Matematiikka. Comput. Malli. Hammersteinin tuotos-virhejärjestelmien tunnistaminen kaksisegmenttisillä epälineaarisuudilla: algoritmi ja sovellukset. 52 (12), 309317 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Yu, B. Fang, H. Lin, Y. Shi, J. Ohjaa Intel. Syst. 38 (4), 194201 (2010) MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Liu, X. G. Chu, J. Gradienttiperustaiset ja pienimmän neliösumman perustuvat iteratiiviset algoritmit Hammerstein-järjestelmille käyttäen hierarkkista tunnistusperiaatetta. IET Control Teoria Appl. 7 (2), 176184 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Hajoamispohjainen nopeimman pienimmän neliösumman algoritmi lähtövirheille. Signaaliprosessi. 93 (5), 12351242 (2013) CrossRef Google Scholar Ding, F. Liu, Y. J. Bao, B. Gradient-pohjaiset ja pienimmän neliösumman perustuvat iteratiiviset estimointialgoritmit monipulatuille monilähtöjärjestelmille. Proc. Inst. Mech. Eng. Osa I, J. Syst. Control Eng. 226 (1), 4355 (2012) CrossRef Google Scholar Dehghan, M. Hajarian, M. Iteratiivinen menetelmä yleistyneiden kytkettyjen Sylvester-matriisi-yhtälöiden ratkaisemiseksi yleistyneillä bisymmetrisilla matriiseilla. Appi. Matematiikka. Malli. 34 (3), 639654 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google-tutkija Dehghan, M. Hajarian, M. Iteratiivisen algoritmin analysointi yleistettyjen kytkettyjen Sylvester-matriisi-yhtälöiden ratkaisemiseksi. Appi. Matematiikka. Malli. 35 (7), 32853300 (2011) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Kaksivaiheinen, pienimmän neliösumman pohjainen iteratiivisen arvioinnin algoritmi CARARMA-järjestelmämallinnukseen. Appi. Matematiikka. Malli. 37 (7), 47984808 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Wang, D. Q. Yang, G. W. Ding, R. F. Gradient-pohjainen iteratiivinen parametrien estimointi Box-Jenkins - järjestelmille. Comput. Matematiikka. Appi. 60 (5), 12001208 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Vrs, J. Parametrin tunnistaminen Wiener-järjestelmissä epäjatkuvalla epälineaarisuudella. Syst. Control Lett. 44 (5), 363372 (2001) CrossRef MATH Google Scholar Wang, D. Q. Ding, F. Chu, Y. Y. Datasuodatukseen perustuva rekursiivinen pienimmän neliösumman algoritmi Hammerstein-järjestelmille käyttäen avaintekijän erotusperiaatetta. Inf. Sei. 222 (10), 203212 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Li, J. H. Ding, F. Suurin todennäköisyys stokastinen gradienttiestimointi Hammerstein-järjestelmille, joissa on värillinen melu, joka perustuu avaimen termien erotustekniikkaan. Comput. Matematiikka. Appi. 62 (11), 41704177 (2011) CrossRef MATH MathSciNet Google-tutkija Wang, Z. Y. Ji, Z. C. Tiedon suodatus perustuu iteratiivisiin tunnistusmenetelmiin epälineaarisille FIR-MA-järjestelmille. J. Vib. Control (2013). Doi: 10.11771077546313484048 Google Scholar Ding, F. Liu, X. P. Liu, G. Hammersteinin epälineaaristen järjestelmien tunnistusmenetelmät. Digit. Signaaliprosessi. 21 (2), 215238 (2011) CrossRef Google Scholar Tekijänoikeudet Springer ScienceBusiness Media Dordrecht 2013 Tekijät ja yhteistyökumppanit Qianyan Shen 1 Feng Ding 1 2 Sähköposti kirjoittaja 1. Key Laboratory of Advanced Process Control Light Industry (opetusministeriö) Jiangnan University Wuxi PR Kiina 2. Control Science and Engineering Research Center Jiangnan Yliopisto Wuxi PR Kiina Tietoja tästä artikkelista